ЕГЭ 2017. Математика. Вариант 66

Пройдите тест, узнайте свой уровень и посмотрите правильные ответы!

Категория:
Математика

 

Уровень:
ЕГЭ


Вершины квадрата лежат на сфере радиуса 10. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости квадрата, если сторона квадрата равна 6√2.


Две параллельные плоскости касаются сферы радиуса 5. Найдите расстояние между плоскостями.


Радиусы двух параллельных сечений сферы равны 6√2. расстояние между секущими плоскостями равно 12√2. Найдите радиус сферы.


В куб с ребром 2 вписана сфера, найдите ее радиус.


Около куба с ребром 2√3 описана сфера. Найдите ее радиус.


В основании прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 – ромб ABCD с углом А, равным 60°, и стороной АВ = 4. Известно, что высота АА1 равна 2√3. Определите угол между плоскость АВС и плоскостью сечения, проходящего через прямые АВ и C1D1.


В наклонном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 боковое ребро равно 5. Расстояние между ребром АА1 и ребрами ВВ1DD1соответственно равно 6 и 8, а расстояние между АА1 и С1 равно 10. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.


В наклонном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 боковое ребро равно 5. Расстояние между ребром АА1 и ребрами ВВ1DD1соответственно равно 6 и 8, а расстояние между АА1 и С1 равно 10. Найдите объем параллелепипеда.


В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 2√3, а высота равна 2. Найдите угол наклона бокового ребра к плоскости основания.


В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 2√2, а высота равна 2. Найдите угол наклона бокового ребра к плоскости основания.


Дана правильная треугольная пирамида со стороной основания 4√3. Боковое ребро пирамиды наклонено к плоскости основания под углом 30°. Найдите объем пирамиды.


Основанием треугольной пирамиды является прямоугольный треугольник с катетами 12 и 16. Каждое боковое ребро пирамиды равно 26. Найдите объем пирамиды.


0%