ЕГЭ 2018. Информатика. Вариант 7

Пройдите тест, узнайте свой уровень и посмотрите правильные ответы!

Категория:
Информатика

 

Уровень:
ЕГЭ


Сколько существует натуральных чисел х, для которых выполнено неравенство 101010002 < х < AF16?
В ответе укажите только количество чисел.


Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, В, С, D, Е, F, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв А, В, С, D использовали соответственно кодовые слова 110, 111, 00, 01. Для двух оставшихся букв – Е и F – длины неизвестны.

Укажите кратчайшее возможное кодовое слово для буквы F, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наибольшим числовым значением.

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.


Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1. Складываются первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).

Пример. Исходное число: 348. Суммы: 3 + 4 = 7; 4 + 8 = 12. Результат: 127.

Укажите наибольшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 51.


Музыкальный фрагмент был записан в формате стерео (двухканальная запись), оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 24 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате моно и оцифрован с разрешением в 4 раза выше и частотой дискретизации в 1,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи.


Все 4-буквенные слова, составленные из букв А, В, С, D, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:

1. АААА
2. АААВ
3. АААС
4. АААD
... ...

Запишите слово, которое стоит под номером 65.


В терминологии сетей ТСР/IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу самого узла в этой сети. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP-адрес, – в виде четырёх байтов, причём каждый байт записывается в виде десятичного числа. При этом в маске сначала (в старших разрядах) стоят единицы, а затем с некоторого разряда – нули. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданным IP-адресу узла и маске.

Например, если IP-адрес узла равен 231.32.255.131, а маска равна 255.255.240.0, то адрес сети равен 231.32.240.0.

Для узла с IP-адресом 182.216.207.44 адрес сети равен 182.216.192.0. Каково наименьшее возможное количество единиц в разрядах маски?


Значение арифметического выражения: 4912 + 736 – 7 — записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр 6 содержится в этой записи?


На числовой прямой даны два отрезка: Р =[20, 54] и Q = [15, 60]. Отрезок А таков, что формула

¬(х ∈ А) → ((х ∈ P) → ¬(х ∈ Q))

истина при любом значении переменной х.
Какова наименьшая возможная длина отрезка А?


Исполнитель В16 преобразует число, записанное на экране.
У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1
2. Прибавить 2
3. Умножить на 3
Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает его на 2, третья – умножает на 3.
Программа для исполнителя В16 – это последовательность команд.
Сколько существует таких программ, которые преобразуют исходное число 2 в число 12 и при этом траектория вычислений программы содержит число 10?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 132 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 24, 26.


Сколько существует различных наборов значений логических переменных х1, х2, ..., х10, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

((х1 ≡ х3) v (х2 ≡ х4)) ∧ (¬(х1 ≡ х3) V ¬(х2 ≡ х4)) = 1
((х2 ≡ х4) v (х3 ≡ х5)) ∧ (¬(х2 ≡ х4) V ¬(х3 ≡ х5)) = 1
...
((х7 ≡ х9) v (х8 ≡ х10)) ∧ (¬(х7 ≡ х9) V ¬(х8 ≡ х10)) = 1

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений х1, х2, ..., х10, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа необходимо указать количество таких наборов.


0%