Основные знания

Арифметика. Элементы алгебры. Вероятность и статистика. Начальные геометрические сведения.

Темы

Умения

Выражения. Тождества. Уравнения
Числовые выражения, выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.
Функции
Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.
Степень с натуральным показателем
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2, у = х3 и их графики.
Многочлены
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.
Формулы сокращенного умножения
Формулы (а + b)2 = а2 ± 2аb + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2b + Заb2 ± b3, (а ± b) (а2 + аb + b2) = а3 ±b3. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.
Системы линейных уравнений
Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.
Начальные геометрические сведения
Прямая и отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков и углов. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые.
Треугольники
Первый признак равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты. Равнобедренный треугольник и его свойства. Второй признак равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников. Признаки равенства треугольников. Окружность. Задачи на построение.
Параллельные прямые
Признаки параллельности прямых. Построение параллельных прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Решение задач.
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Решение задач. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Главные умения

Алгебра.
1. Понимать понятие математического доказательства, приводить примеры доказательств.
2. Понимать понятие алгоритма, приводить примеры алгоритмов.
3. Использовать математические формулы, уравнения, неравенства. Решать задачи с их использованием.
4. Выполнять арифметические действия устно и письменно.
5. Находить значение степени с натуральным показателем.
6. Пользоваться оценкой и прикидкой при расчетах.
7. Преобразовывать буквенные выражения.
8. Вычислять значения буквенных выражений.
9. Проводить практические расчеты по формулам, использовать справочники, калькулятор.
10. Определять значение функции по значению аргумента.
11. Строить графики функций. Находить наибольшие и наименьшие значения.
12. Решать уравнения, простейшие системы уравнений.
13. Анализировать данные, представленные в виде диаграмм, графиков.

Геометрия.
1. Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
2. Изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи, осуществлять преобразования фигур.
3. Вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).
4. Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии.
5. Решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Тесты онлайн!

Математика. Координатная плоскость. 7 класс

Статистика теста

0–25%

9249 человек

26–50%

7845 человек

51–75%

6054 человека

76–100%

5602 человека

Выражения. 7 класс.

Статистика теста

0–25%

2500 человек

26–50%

2476 человек

51–75%

2588 человек

76–100%

5786 человек

Преобразование выражений. 7 класс.

Статистика теста

0–25%

1788 человек

26–50%

1663 человека

51–75%

1577 человек

76–100%

5213 человек

Решение линейных уравнений. 7 класс.

Статистика теста

0–25%

2260 человек

26–50%

1966 человек

51–75%

3046 человек

76–100%

9235 человек

Мария Ильякова

Россия, Санкт-Петербург

Подготавливаю к егэ по математике и информатике на высокий балл.

Могу научить:

Репетитор егэ математика

Виктория Шаталова

Россия, Москва

Готовлю к олимпиадам и к ЕГЭ, помогу отстающим догнать программу, а успевающим перегнать её.

Могу научить:

Репетитор по физике

Репетитор по математике

Станислав Быцунь

Россия, Москва

Опытный репетитор по математике для школьников и студентов

Могу научить:

Опытный репетитор по математике для школьников и студентов

Никита Кузнецов

Россия, Санкт-Петербург

Репетитор

Могу научить:

Набор учеников