Основные знания

Арифметика. Элементы алгебры. Вероятность и статистика. Начальные геометрические сведения.

Темы

Умения

Выражения. Тождества. Уравнения
Числовые выражения, выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.
Функции
Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.
Степень с натуральным показателем
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2, у = х3 и их графики.
Многочлены
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.
Формулы сокращенного умножения
Формулы (а + b)2 = а2 ± 2аb + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2b + Заb2 ± b3, (а ± b) (а2 + аb + b2) = а3 ±b3. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.
Системы линейных уравнений
Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.
Начальные геометрические сведения
Прямая и отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков и углов. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые.
Треугольники
Первый признак равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты. Равнобедренный треугольник и его свойства. Второй признак равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников. Признаки равенства треугольников. Окружность. Задачи на построение.
Параллельные прямые
Признаки параллельности прямых. Построение параллельных прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Решение задач.
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Решение задач. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Главные умения

Алгебра.
1. Понимать понятие математического доказательства, приводить примеры доказательств.
2. Понимать понятие алгоритма, приводить примеры алгоритмов.
3. Использовать математические формулы, уравнения, неравенства. Решать задачи с их использованием.
4. Выполнять арифметические действия устно и письменно.
5. Находить значение степени с натуральным показателем.
6. Пользоваться оценкой и прикидкой при расчетах.
7. Преобразовывать буквенные выражения.
8. Вычислять значения буквенных выражений.
9. Проводить практические расчеты по формулам, использовать справочники, калькулятор.
10. Определять значение функции по значению аргумента.
11. Строить графики функций. Находить наибольшие и наименьшие значения.
12. Решать уравнения, простейшие системы уравнений.
13. Анализировать данные, представленные в виде диаграмм, графиков.

Геометрия.
1. Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
2. Изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи, осуществлять преобразования фигур.
3. Вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).
4. Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии.
5. Решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Тесты онлайн!

Математика. Координатная плоскость. 7 класс

Статистика теста

0–25%

6929 человек

26–50%

7534 человека

51–75%

5910 человек

76–100%

5484 человека

Выражения. 7 класс.

Статистика теста

0–25%

1807 человек

26–50%

2211 человек

51–75%

2462 человека

76–100%

5620 человек

Преобразование выражений. 7 класс.

Статистика теста

0–25%

1442 человека

26–50%

1186 человек

51–75%

1321 человек

76–100%

5026 человек

Решение линейных уравнений. 7 класс.

Статистика теста

0–25%

1306 человек

26–50%

1807 человек

51–75%

2915 человек

76–100%

8849 человек

Никита Кузнецов

Россия, Санкт-Петербург

Репетитор

Могу научить:

Набор учеников

Илья Журавлев

Россия, Москва

Непрерывно 4 года частных занятий, имеются отзывы многих клиентов

Могу научить:

Математика ЕГЭ/ОГЭ/школьная программа

Готовлю к ЕГЭ/ОГЭ по математике. Опыт 3 года.

Могу научить:

Репетитор по математике. ЕГЭ/ОГЭ

Светлана Спицына

Россия, Красноярск

Занимаюсь репетиторством, перепадаю в школе.

Могу научить:

Репетитор по математике.