Основные знания

Тригонометрия. Стереометрия.

Темы

Умения

Уравнения и неравенства
Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств. Логарифмические уравнения и неравенства.
Корни и степени
Степень с действительным показателем. Действительные числа. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателем. Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода.
Функции
Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Сложная функция. Дробно-линейная функция. Показательная функция, ее свойства и график. Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Тригонометрия
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса угла. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и –α. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Произведение синусов и косинусов. Тригонометрические уравнения. Уравнения cosx=a. Уравнение sinx=a. Уравнение tgx=a. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения. Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения.
Стереометрия
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.
Параллельность прямых и плоскостей
Геометрические тела и их свойства. Измерение геометрических величин. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность прямых и плоскостей. Признаки параллельности прямых и плоскостей.
Перпендикулярность прямых и плоскостей
Перпендикулярность прямых в пространстве. Углы между прямыми и плоскостями, между плоскостями. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
Многогранники
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Усеченная пирамида. Правильные многогранники.
Векторы в пространстве
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Главные умения

Алгебра.
1. Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.
2. Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, и тригонометрические функции.
3. Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки преобразования.

Геометрия.
1. Представлять, что такое стереометрия, знать ее аксиомы.
2. Знать определения, признаки параллельных прямых и плоскостей, уметь решать задачи по этой теме.
3. Анализировать взаимное расположение объектов в пространстве.
4. Решать стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).
5. Определять вид многогранника. Знать свойства многогранников. Уметь решать задачи на свойства, определение площади поверхности многогранников, на построение сечений многогранников плоскостью.
6. Производить действия с векторами. Решать задачи с применением векторного метода.

Тесты онлайн!

Математика. Радиальная мера угла. 10 класс

Статистика теста

0–25%

210 человек

26–50%

144 человека

51–75%

85 человек

76–100%

88 человек

Математика. Основные свойства функций. 10 класс

Статистика теста

0–25%

289 человек

26–50%

106 человек

51–75%

77 человек

76–100%

53 человека

Математика. Производная сложной функции. 10 класс

Статистика теста

0–25%

179 человек

26–50%

77 человек

51–75%

82 человека

76–100%

60 человек

Григорий Олегович Громыко

Германия, Баден-Баден

Даю общие глубокие системные знания, активирую мышление, умею заинтересовать предметом.

Могу научить:

Математика, физика, начертательная геометрия, геодезия, расчёт фундаментов, инязы

Интеллектуальное развитие детей по методике программы - Ментальная арифметика.

Могу научить:

Ментальная арифметика

Анна Игнатова

Россия, Москва

Преподаю математику по скайп

Могу научить:

Репетитор по математике

Преподаватель математик по скайпу. ОГЭ, ЕГЭ, повышение успеваемости

Могу научить:

Преподаю математику по скайпу