Основные знания

Тригонометрия. Стереометрия.

Темы

Умения

Уравнения и неравенства
Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств. Логарифмические уравнения и неравенства.
Корни и степени
Степень с действительным показателем. Действительные числа. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателем. Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода.
Функции
Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Сложная функция. Дробно-линейная функция. Показательная функция, ее свойства и график. Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Тригонометрия
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса угла. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и –α. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Произведение синусов и косинусов. Тригонометрические уравнения. Уравнения cosx=a. Уравнение sinx=a. Уравнение tgx=a. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения. Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения.
Стереометрия
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.
Параллельность прямых и плоскостей
Геометрические тела и их свойства. Измерение геометрических величин. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность прямых и плоскостей. Признаки параллельности прямых и плоскостей.
Перпендикулярность прямых и плоскостей
Перпендикулярность прямых в пространстве. Углы между прямыми и плоскостями, между плоскостями. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
Многогранники
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Усеченная пирамида. Правильные многогранники.
Векторы в пространстве
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Главные умения

Алгебра.
1. Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.
2. Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, и тригонометрические функции.
3. Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки преобразования.

Геометрия.
1. Представлять, что такое стереометрия, знать ее аксиомы.
2. Знать определения, признаки параллельных прямых и плоскостей, уметь решать задачи по этой теме.
3. Анализировать взаимное расположение объектов в пространстве.
4. Решать стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).
5. Определять вид многогранника. Знать свойства многогранников. Уметь решать задачи на свойства, определение площади поверхности многогранников, на построение сечений многогранников плоскостью.
6. Производить действия с векторами. Решать задачи с применением векторного метода.

Тесты онлайн!

Математика. Радиальная мера угла. 10 класс

Статистика теста

0–25%

2197 человек

26–50%

1461 человек

51–75%

959 человек

76–100%

1076 человек

Математика. Основные свойства функций. 10 класс

Статистика теста

0–25%

3243 человека

26–50%

1249 человек

51–75%

904 человека

76–100%

931 человек

Математика. Производная сложной функции. 10 класс

Статистика теста

0–25%

3161 человек

26–50%

1993 человека

51–75%

1919 человек

76–100%

1857 человек

Геометрия. Аксиомы стереометрии. 10 класс

Статистика теста

0–25%

2733 человека

26–50%

1929 человек

51–75%

781 человек

76–100%

531 человек

Василиса Соловьёва

Россия, Санкт-Петербург

подготовка к огэ по математике, решение задач по математике и высшей тоже, повышение успеваемости

Могу научить:

репетитор по математике

Руслан Лукманов

Россия, Москва

Преподаватель Математики.

Могу научить:

Математика доступно

Арсений Ястребов

Россия, Москва

Готовлю к ОГЭ и ЕГЭ по математике и информатике. Помогу разобраться со школьной программой.

Могу научить:

Математика ОГЭ, ЕГЭ, школьная программа

Данис Муллабаев

Россия, Кронштадт

Объясняю математику просто и понятно.Привожу аналогии из жизни.Применяю самые новые методики

Могу научить:

Репетитор по математике.ЕГЭ,ОГЭ,ДВИ,математический анализ.Подготовка на бюджет!

Подготовлю к ОГЭ на 5 . Опыт занятий больше 3 лет .По физике призер онлайн олимпиады "Физтех" при МФТИ.Президент научного сообщества инженеров-нефтяников

Подготовлю к ОГЭ на 5 или к ЕГЭ на 80+ .Объясняю математику просто и понятно. Опыт занятий больше 2 лет .По физике призер онлайн олимпиады "Физтех" при МФТИ.Президент научного сообщества инженеров-нефтяников