Математика Главные умения Тесты по классу Репетиторы
Основные знания
Арифметика. Начальные сведения из алгебры и геометрииТемы
Умения
Натуральные числа
Делимость и ее признаки. Разложение числа на множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
Дроби
Основное свойство, сокращение, приведение к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель. Сравнение дробей. Действия с дробями. Задачи на дроби. Пропорция, основное свойство. Прямая и обратная пропорциональность. Масштаб.
Рациональные числа
Положительные и отрицательные числа. Модуль. Сравнение чисел. Целые числа. Понятие рационального числа. Координатная прямая. Действия с рациональными числами, законы арифметических действий.
Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами
Выражение одних единиц в других, округление натуральных чисел и десятичных дробей, прикидка и оценка при вычислениях. Вычисления по формулам. Применение знаний при решении задач.
Элементы алгебры
Преобразование выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение уравнений. Решение задач.
Наглядная геометрия
Представление фигур на плоскости: прямая, отрезок, луч, ломаная, многоугольник, окружность, круг, четырехугольник, прямоугольник, квадрат, треугольник и его виды. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Наглядное представление о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр.
Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика
Использование информации из таблиц и диаграмм, вычисления по табличным данным. Сравнение величин, нахождение наименьших и наибольших значений. Представление информации в виде таблиц и диаграмм. Примеры случайных, достоверных и невозможных событий. Сравнение шансов наступления событий. Решение комбинаторных задач (примеры). Частота событий. Вероятность.
Главные умения
1. Иметь представление о числах, от натуральных до рациональных.
2. Знать понятия вероятности, неблагоприятного и благоприятного исхода, подсчета вероятности.
3. Знать понятия пропорциональных и непропорциональных величин.
4. Использовать алгебраические символы, выполнять преобразования буквенных выражений, использовать эти навыки для решения задач.
5. Решать уравнения, использовать их для решения задач.
6. Составлять и решать пропорции.
7. Описывать предметы окружающего мира с использованием геометрических понятий.
8. Вычислять длину окружности, площадь круга.
9. Уметь пользоваться калькулятором.
10. Приводить несложные доказательства на основе полученных знаний, использовать примеры для подтверждения.
